U.F. Ouro Preto – MG
1.0 ) Considere a matriz:
Ao resolver esta desigualdade obteremos o seguinte conjunto solução:
2.0 -
Seja a um número real e seja:
a) Para a=1, encontre todas as raízes da equação p(x)=0
b) Encontre os valores de a para os quais a equação p(x)=0 tem uma única raiz real.
Solução :
Postado por : Paloma Alves
1.0 ) Considere a matriz:
Ao resolver esta desigualdade obteremos o seguinte conjunto solução:
2.0 -
Seja a um número real e seja:
a) Para a=1, encontre todas as raízes da equação p(x)=0
b) Encontre os valores de a para os quais a equação p(x)=0 tem uma única raiz real.
Solução :
a) Façamos o determinante com o valor de a = 1:
Temos o produto de duas parcelas igual a zero, então teremos duas situações:
3 - x = 0 ou (1 - x) 2 + 4 = 0
Na primeira temos que x = 3; na segunda não é possível determinar uma solução.
Logo, temos apenas uma raiz possível quando a for igual a 1.
b)
Novamente teremos duas situações: uma onde x=3 e a outra temos que determinar para quais valores de a teremos apenas a solução x = 3:
Para que só exista uma única raiz, essa equação do segundo grau não deve ter raiz, ou seja, seu discriminante deve ser menor que zero.
Temos o produto de duas parcelas igual a zero, então teremos duas situações:
3 - x = 0 ou (1 - x) 2 + 4 = 0
Na primeira temos que x = 3; na segunda não é possível determinar uma solução.
Logo, temos apenas uma raiz possível quando a for igual a 1.
b)
Novamente teremos duas situações: uma onde x=3 e a outra temos que determinar para quais valores de a teremos apenas a solução x = 3:
Para que só exista uma única raiz, essa equação do segundo grau não deve ter raiz, ou seja, seu discriminante deve ser menor que zero.
Postado por : Paloma Alves
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